Il piano di ammortamento alla francese è il piano di rimborso del capitale con rate costanti per tutta la durata del prestito, fissato un certo tasso di interesse. E’ il metodo più comunemente utilizzato dagli istituti di credito italiani.
Caratteristiche dell’ammortamento alla francese
Nel piano di ammortamento alla francese ogni rata è costante per tutta la durata del finanziamento, a condizione che il tasso di interesse resti fisso.
Ogni rata è suddivisa in una quota capitale e una quota interessi: quest’ultima viene calcolata sul capitale residuo ad un certo momento, e la quota capitale rimborsata sarà data dalla differenza tra il valore della rata ottenuto e la quota interessi.
Le prime rate del finanziamento hanno una quota interessi più alta. Man mano che il debito viene estinto, le quote interessi, essendo calcolate sul capitale residuo, diminuiranno sempre di più e quindi progressivamente aumenterà la quota di capitale rimborsata ad ogni rata.
Quindi, se il finanziamento dura t, ad un tempo t/x sarà stata rimborsata una quota capitale sempre inferiore a C/x (C è l’importo totale finanziato in un tempo t). Per dare un esempio, a metà mutuo ,la quota capitale rimborsata sarà minore della metà del capitale erogato.
Esempio di piano di rimborso alla francese
Si supponga di aver bisogno di 5000 euro ad un tasso fisso del 5% annuale, da restituire nell’arco di un anno a rate costanti. I parametri che compaiono nel calcolo della rata sono quelli spiegati in dettaglio
- C = capitale richiesto.
- f = rate annuali che si desiderano sostenere.
- t = durata in anni del finanziamento.
- TAN = Tasso Annuo Nominale del mutuo (o finanziamento).
Il metodo di calcolo è il seguente:
- Numero totale di rate: f*t
- Tasso di interesse relativo all’intervallo di tempo tra due rate (es. mensile con 12 rate all’anno, semestrale con 2 rate all’anno: i = TAN/f
- Tasso di sconto: a = 1/(1+i)
- Rata: C*i/(1-aN)
Prendiamo ad esempio i seguenti valori:
- N = 12 = numero rate
- i = 0,417% (interesse mensile), ricavato con un tasso annuo del 5%.
- a = 0,9959 (tasso di sconto)
- R = (5000 x 0,0042)/(1-0,9959)12 = 428,04 euro al mese (rata)
Il piano di ammortamento viene calcolato impostando una semplice tabella.
La prima rata avrà una quota interessi pari a 5000*0,00417 = 20,83 €. La quota capitale da restituire sarà pari all’importo della rata meno la quota interessi, pertanto risulterà pari a 428,04-20,83 = 407,20 €.
Il debito residuo al pagamento della prima rata sarà pari al capitale totale meno la quota capitale restituita, quindi 5000-407,20= 4592,80 €.
La quota interessi della seconda rata sarà calcolata sul successivo debito residuo, e quindi risulterà inferiore. Questo spiega come mai la quota interessi scende progressivamente man mano che vengono pagate le rate.
La seconda rata avrà una quota interessi pari a 4592,80*0,00417 = 19,14 €. La quota capitale sarà pari all’importo della rata meno la quota interessi, pertanto risulterà pari a 428,04-19,14 = 408,90 €.
Il debito residuo al pagamento della seconda rata sarà pari al capitale residuo dopo il pagamento della prima rata meno la quota capitale restituita, quindi 4592,80-408,90 = 4183,90 €.
Questo procedimento va applicato fino alla fine del debito.
Alla fine del finanziamento si pagheranno in tutto 136,45 € di interessi.
Alla luce di quanto detto, più la durata del finanziamento aumenta, più si abbassa la rata scende ma di conseguenza si alza la spesa in interessi. Se il prestito fosse ad esempio diluito in due anni, si pagherebbe una rata di 219,39 € (superiore alla metà della rata precedente), ma in due anni si verserebbero interessi per un totale di 264,57 € ovvero 128,12 € in più.
Attenzione al costo degli interessi
Per dare un’idea di quanto pesano gli interessi su mutui molto lunghi, ho redatto una tabella che mostra la quota totale di interessi da rimborsare, con un mutuo di 100.000 euro, per diverse durate, ad un tasso fisso del 5% annuo:
Come si può vedere, in 30 anni si dovrà restituire quasi il doppio dei soldi richiesti, mentre in 40 anni si avrebbe una spesa in interessi che supera abbondantemente l’importo del finanziamento.
Su quali beni richiedere i finanziamenti?
I grandi costi dei finanziamenti devono far riflettere su una cosa molto importante: se possibile, è consigliabile richiedere i finanziamenti solo per i beni che acquisiscono valore nel tempo, in modo da poter recuperare gli interessi spesi.
Ad esempio, se si acquista una buona casa tramite un mutuo bancario trentennale, è vero che si pagheranno quasi il doppio dei soldi richiesti in interessi ma è anche vero che nel tempo la casa si rivaluta e quindi ciò che è stato speso in interessi potrebbe essere recuperato in futuro, parzialmente o anche totalmente, con la rivendita del bene. Queste valutazioni hanno sempre un margine di incertezza, ma consentono di vedere un finanziamento come uno strumento per ottenere un investimento a lungo termine.
mutuo scalare alla francese
Acquistando invece a rate beni non durevoli come elettrodomestici, automobili, televisori, la cifra in interessi non verrebbe recuperata perché con il tempo il bene perde di valore. Inoltre, questi beni possono anche essere soggetti facilmente a danneggiamento o furto e quindi ci si potrebbe ritrovare malauguratamente a pagare un debito per qualcosa che non si possiede più.
A mio avviso, per beni non durevoli è sempre meglio effettuare acquisti in contanti senza ricorrere ai finanziamenti, o in alternativa, comprare un bene di costo inferiore e intanto risparmiare per ulteriori acquisti futuri. Oppure si può contrarre un finanziamento, ma solo se non ci sono altre alternative e se il bene è di fondamentale importanza nell’immediato.
